トラヒック理論の要点まとめ(電気通信主任技術者試験「システム」「交換設備」)

電気通信主任技術者試験(伝送交換)の「電気通信システム」、「伝送交換設備及び設備管理」で出題されるトラヒック理論の分野についてまとめました


専門科目で出されるほどの応用的な内容はここでは扱っていません


過去問を解きながら参考書にコピペしたものをもとに書いたものなので、怪しいところがあるかもしれませんが、参考程度に使用して下さい


試験の過去問の他、NTTラーニングシステムズのテキストからも引用しました


目次

呼と呼数

呼: 利用者が通信をする目的で通信設備を専有する事象のこと
呼数: ある時間中に生起した呼の総数

保留時間

呼が通信設備を補足してから開放するまでの時間
呼がランダムで生起されるとき、保留時間は指数分布で表される


参考https://wa3.i-3-i.info/word15062.html


平均保留時間

ある時間中に発生した保留時間の総和を生起呼数で割った値


\begin{aligned}
\text{平均保留時間} = \frac{\text{保留時間の総和}}{\text{生起呼数}}
\end{aligned}

トラヒック量

個々の呼の保留時間の総和



\begin{aligned}
\text{トラヒック量} = \text{呼数} \times \text{平均保留時間}
\end{aligned}

呼量

1回線を1時間専有したとき1アーランとなる
一時間に発生した呼の保留時間の総和を一時間で除したもの(事業用電気通信設備規則第35条)


\begin{aligned}
\text{呼量} \,[\text{アーラン}(\mathrm{erl})]=\frac{\text{トラヒック量}T_c}{\text{測定時間}T} = \frac{\text{呼数}\times\text{平均保留時間}}{\text{測定時間}}
\end{aligned}

ある回線群で運ばれた呼量は、平均保留時間内に運ばれる平均呼数であり、1時間における出回線群に対する保留時間の総和でもある(式で考えれば分かりやすい)。また、瞬間時の同時接続個数を測定し、同時接続個数の総和を測定回数で除することにより求めることもできる


参考
電気通信主任技術者のススメ | 運ばれた呼量を連呼してしまった「呼量」の問題
https://wa3.i-3-i.info/word15063.html
IP電話とは - 呼量、呼損率、呼損率表


基礎トラヒック

事業用電気通信設備規則第35条によると、基礎トラヒックは次のように定義されている

一日のうち、一年間を平均して呼量(一時間に発生した呼の保留時間の総和を一時間で除したものをいう。以下同じ。)が最大となる連続した一時間について一年間の呼量及び呼数の最大のものから順に三〇日分の呼量及び呼数を抜き取つてそれぞれ平均した呼量及び呼数又はその予測呼量及び予測呼数をいう。

引用: 事業用電気通信設備規則第35条


呼損率

生起した呼が損失となる割合

入回線に生起する呼量(加わった呼量)$ a $、出回線における呼量(運ばれた呼量)$ a_c $とすると、損失となる呼は$ a-a_c $と表され、呼損率は次のようになる


\begin{aligned}
\text{呼損率(B)} = \frac{a-a_c}{a}
\end{aligned}

出線能率

1回線あたりに運ぶことができる呼量

出回線数($ n $)が大きく、呼損率($ B $)が大きくなるほど、出線能率は高くなる


呼損率($ B $)が一定のとき、出線能率の増加傾向は、出線数が小さいところでは大きいがある程度大きくなるとそれほど増加しない


\begin{aligned}
\text{出線能率}(\eta) = \frac{a \times (1-B)}{n} = \frac{a_c}{n}
\end{aligned}

試験問題の正しい文章と、出線能率の式が真逆のことを言っています
下の記事に書いてあるように、「出線能率が高くなる= ηが小さい」ということなのでしょうか
上の式で出線能率をそのままηとするのはまずい気がします
www23.atwiki.jp



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